直线与方程单选题练习题及答案-高中数学高三-较难-组卷网

2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

，点P为直线

上的一点，点Q为圆

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2736次组卷 | 11卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

2 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5240次组卷 | 21卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

3 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2404次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的坐标表示距离新定义

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设

，

，则曼哈顿距离

，余弦距离

，其中

（O为坐标原点）．已知

，

，则

的最大值近似等于（）
（参考数据：

，

．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

2023-05-06更新 | 2400次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4412次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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2023·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与

轴交于

，

两点，与

轴正半轴交于点

，线段

与

交于点

.若

与

的焦距的比值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 2221次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4034次组卷 | 25卷引用：直线与方程

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2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值斜率公式的应用椭圆的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知

、

是椭圆

与双曲线

的公共顶点，

是双曲线上一点，

，

交椭圆于

，

.若

过椭圆的焦点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1918次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离用两点间的距离公式求函数最值求点到直线的距离

名校

9 . 我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与

相关的代数问题，可以转化为点

与点

之间的距离的几何问题.已知点

在直线

，点

在直线

上，且

，结合上述观点，

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．5

2023-03-17更新 | 1869次组卷 | 12卷引用：专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

10 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14559次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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