名校
1 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-20更新
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969次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
的方程为y＝－2x＋3.
(1)若直线
与平行，且过点
，求直线的方程；
(2)若直线与垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程．
的方程为y＝－2x＋3.(1)若直线
与平行，且过点，求直线的方程；(2)若直线
与垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程．
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2023-08-04更新
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1232次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.1 直线的点斜式方程（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2.2.1 直线的点斜式方程练习青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第一练】（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）
名校
3 . 已知圆
和直线
.
(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；
(3)已知点
在圆C上，求
的最大值.
和直线.(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；
(3)已知点
在圆C上，求的最大值.
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2023-01-09更新
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401次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知圆
，直线
，
，且直线和均平分圆
.
(1)求圆的标准方程
(2)直线
与圆相交于
，
两点，且
，求实数
的值.
，直线，，且直线和均平分圆.(1)求圆
的标准方程(2)直线
与圆相交于，两点，且，求实数的值.
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2022-12-15更新
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470次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两直线
与，直线经过点
，直线过点
，且
．
(1)若与的距离为4，求两直线的方程；
(2)若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．
与，直线经过点，直线过点，且．(1)若
与的距离为4，求两直线的方程；(2)若
与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．
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2022-10-22更新
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256次组卷
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6卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式（6类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（2）
6 . 已知圆
：
过点
，圆关于直线
对称的圆为圆
，设
点为
点关于的对称点．
(1)求圆的方程；
(2)设
为圆上的一个动点，求
的最小值；
：过点，圆关于直线对称的圆为圆，设点为点关于的对称点．(1)求圆
的方程；(2)设
为圆上的一个动点，求的最小值；
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2022-10-19更新
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336次组卷
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2卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，椭圆
的两顶点
，
，离心率
，过y轴上的点
的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线
与直线
交于点Q.
(1)当
且
时，求直线l的方程；
(2)当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为
，
，是否存在常数
使
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的两顶点，，离心率，过y轴上的点的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线与直线交于点Q.(1)当
且时，求直线l的方程；(2)当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为
，，是否存在常数使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-03-21更新
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1195次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点
和
，AB所在直线的方程为
，AB⊥AC.
(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
和，AB所在直线的方程为，AB⊥AC.(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
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2021-08-17更新
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848次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 已知在平面直角坐标系xOy中，圆
与y轴交于C，D两点，点P在第一象限且为圆O外一点，直线PC，PD分别交圆O于点A，B，交x轴于点Q，R.
（1）若直线的倾斜角为
，
，求点
坐标；
（2）过作圆
的两条切线分别交
轴于点，，试问
是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由.
与y轴交于C，D两点，点P在第一象限且为圆O外一点，直线PC，PD分别交圆O于点A，B，交x轴于点Q，R.（1）若直线
的倾斜角为，，求点坐标；（2）过
作圆的两条切线分别交轴于点，，试问是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由.
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2021-01-23更新
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354次组卷
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8卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷386浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知定点
和曲线
上的动点
；
（1）求线段
的中点的轨迹方程；
（2）求直线
被曲线截得线段
的长.
和曲线上的动点；（1）求线段
的中点的轨迹方程；（2）求直线
被曲线截得线段的长.
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2020-02-29更新
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572次组卷
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3卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题
