1 . 已知的三个顶点分别为、、．求：
(1)边上的高所在直线的方程；
(2)边上的中线所在直线的方程．

2 . 如图，长为，宽为的矩形，以为焦点的椭圆经过两点.

(1)求的标准方程；
(2)若直线与相交于两点，求的面积.

3 . 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.

(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求的最大值.

4 . 已知两直线和的交点为.求：
(1)过点与点的直线方程；
(2)过点且与直线垂直的直线方程.

5 . 已知的顶点，，．求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)的面积．

6 . 已知直线过点且与轴、轴正半轴分别交于，.

(1)当面积为8时（为坐标原点），求直线的方程；
(2)求直线在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程.

7 . 已知三角形的顶点坐标为，，，是边上的中点.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求中线的方程.

8 . 已知圆的方程为，过点的动直线与圆相交于两点，线段的中点为.
(1)设动点的轨迹为曲线，求曲线的方程.
(2)已知，过点D作直线，交曲线于P，Q两点，P，Q不在y轴上.过点D作与直线垂直的直线，交曲线于E，F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；

9 . 已知三角形的三个顶点．
(1)求边所在直线的方程;
(2)求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，圆C经过三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若经过点的直线l与圆C相交于M，N两点，且，求直线l的方程．