1 . 如图，已知椭圆
的左､右顶点分别是
，上顶点为
，在椭圆上任取一点
，连结
交直线
于点
，连结
交
于点
(
是坐标原点)，则下列结论正确的是（ ）
的左､右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点，连结交直线于点，连结交于点(是坐标原点)，则下列结论正确的是（ ）A． 为定值 | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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2020-12-29更新
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335次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题
2 . 已知椭圆
，过左焦点
且斜率大于0的直线
交
于
两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
（1）若点
纵坐标为
，求直线
的方程；
（2）若
，求
的面积.
，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.（1）若点
纵坐标为，求直线的方程；（2）若
，求的面积.
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2020-03-15更新
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588次组卷
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3卷引用：2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题
名校
3 . 已知实数
满足
若
恒成立，那么
的取值范围是
满足若恒成立，那么的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-01更新
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1349次组卷
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8卷引用：【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）
名校
4 . 已知点是曲线
上任意一点，记直线
（为坐标系原点）的斜率为，则
是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则A．至少存在两个点使得 | B．对于任意点都有 |
C．对于任意点都有 | D．存在点使得 |
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2018-08-27更新
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1531次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题
5 . 已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
(1)证明：
为定值；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．(1)证明：
为定值；(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）
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6 . 在
中，为
的中点，
，
，
，点与点
在直线
的异侧，且
，则平面四边形
的面积的最大值为_____ ．
中，为的中点，，，，点与点在直线的异侧，且，则平面四边形的面积的最大值为
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2018-05-09更新
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2155次组卷
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5卷引用：【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学文试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
分别与直线
及曲线
交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）
分别与直线及曲线交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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