1 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

3 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

4 . 已知是函数的导函数，在定义域内满足，且，若 ，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围.

7 . 已知函数有两个极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，，且．
（1）求的方程．
（2）若，为上的两个动点，过且垂直轴的直线平分，证明：直线过定点．

9 . 已知底面为矩形的四棱锥的每个顶点都在球O的球面上， ， ， ，且.若球O的体积为，则棱的中点到平面的距离为________.

10 . 如图，已知椭圆的左､右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点，连结交直线于点，连结交于点(是坐标原点)，则下列结论正确的是（ ）

A．为定值	B．
C．	D．的最大值为