名校
1 . 已知圆
与圆
相内切，则实数a的值为__________ ．
与圆相内切，则实数a的值为
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解题方法
2 . 已知过点
的直线与圆
相交于
，
两点，若
，则直线的方程为______________ .
的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为
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2024-04-19更新
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707次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知直线l与圆
相交于A，B两点，且弦的中点为
，若直线
与l垂直，则实数a的值是_____ .
相交于A，B两点，且弦的中点为，若直线与l垂直，则实数a的值是
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2024高三·江苏·专题练习
5 . 已知集合
，
，则
的子集个数为（ ）．
，，则的子集个数为（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．1 |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：
的离心率为
，直线l与Γ相切，与圆O：
相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，
.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；
（ⅱ）若，
均存在，记两者中的较大者为
.已知
，
，
均存在，证明：
.
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，.(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；（ⅱ）若
，均存在，记两者中的较大者为.已知，，均存在，证明：.
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2024-04-15更新
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1727次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
7 . 从圆
外一点
向这个圆作两条切线，则两切线夹角（锐角或直角）的余弦值为（ ）
外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角（锐角或直角）的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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8 . 在气象台正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
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2024-04-10更新
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76次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 斜率为k的直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点M，且M为线段AB的中点，则
______ .
相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点，则
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2024-04-03更新
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692次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
10 . 已知点
在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
