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组卷网 > 知识点选题 > 圆与方程
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50235次组卷 | 75卷引用：专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
2 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 43574次组卷 | 83卷引用：微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
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2023·广东广州·一模
多选题 | 较难(0.4) |
利用函数单调性求最值或值域 三角形面积公式及其应用 轨迹问题——圆 求平面轨迹方程
名校
解题方法
面积问题
3 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（       ）
A．点的横坐标的取值范围是
B．的取值范围是
C．面积的最大值为
D．的取值范围是
2023-03-14更新 | 4700次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
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2023·湖北·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
向量夹角的计算 向量与几何最值 定点到圆上点的最值（范围）
名校
4 . 已知平面向量满足，且，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-03更新 | 4087次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
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2023·江苏南通·二模
单选题 | 较难(0.4) |
圆的弦长与中点弦 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
几何法求弦长 构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 已知F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-29更新 | 3752次组卷 | 11卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
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2023·湖南·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2722次组卷 | 10卷引用：专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（2）
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22-23高三上·江西抚州·期中
单选题 | 较难(0.4) |
相交圆的公共弦方程 圆锥曲线新定义
名校
解题方法
定值问题
7 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-08-22更新 | 2421次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
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2023·山东枣庄·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
直线的点斜式方程及辨析 过圆外一点的圆的切线方程 根据抛物线上的点求标准方程 直线与抛物线交点相关问题
名校
8 . 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________．
2023-03-25更新 | 2614次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
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2023·广东广州·一模
单选题 | 较难(0.4) |
三角形面积公式及其应用 圆的对称性的应用 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题 数形结合思想
9 . 双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（       ）
A．B．C．D．
2022-12-21更新 | 4760次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
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2023高二·江苏·专题练习
单选题 | 较难(0.4) |
向量与几何最值 轨迹问题——圆 由圆的位置关系确定参数或范围
名校
解题方法
数形结合思想
10 . 已知点是圆上的动点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值是（    ）
A．B．C．D．
2023-10-05更新 | 2276次组卷 | 8卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）
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