名校
解题方法
1 . 已知A为圆
上的动点，B为圆
上的动点，P为直线
上的动点，则
的最小值为_______ ．
上的动点，B为圆上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为
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2024-04-07更新
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122次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为
的三个圆两两外切，同时又都与半径为
的圆外切，则
.已知
，
，若圆
两两外切，且都与圆
外切，其中圆
的半径相等，则圆的标准方程为__________ .
的三个圆两两外切，同时又都与半径为的圆外切，则.已知，，若圆两两外切，且都与圆外切，其中圆的半径相等，则圆的标准方程为
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解题方法
3 . 已知圆E经过点
，
，且与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
，，且与y轴相切.(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
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名校
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有
，
，
.以
所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系
，则（ ）
且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（ ）A．点A的轨迹方程为 |
B．点A的轨迹是以 为圆心，3为半径的圆 |
| C．面积的最大值为12 |
D．当 时，的内切圆半径为 |
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2023-12-20更新
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320次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
5 . 已知圆
．
(1)证明：圆
过定点．
(2)当
时，是否存在斜率为
的直线
交圆于
、
两点，使得以
为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
．(1)证明：圆
过定点．(2)当
时，是否存在斜率为的直线交圆于、两点，使得以为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
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6 . 
、
分别是圆
与圆
上的动点，为直线上的动点，则
的最小值为______ ．
、分别是圆与圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为
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7 . 如图，加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．双曲线
的蒙日圆的面积为（ ）
的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．双曲线的蒙日圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
，若在直线上有唯一点满足
，且有唯一点满足
，则符合条件的有（ ）
，若在直线上有唯一点满足，且有唯一点满足，则符合条件的有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
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9 . 已知直线
与圆
交于
两点，且点到直线的距离等于
，则
的值为（ ）
与圆交于两点，且点到直线的距离等于，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．或 |
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10 . 已知圆
，O是坐标原点，P是圆C上任意一点，若定点A满足
，则
面积的最大值是（ ）
，O是坐标原点，P是圆C上任意一点，若定点A满足，则面积的最大值是（ ）| A．3 | B．9 | C． | D． |
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