2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：x＋my－4m＝0.
(1)试判断直线l与圆O的位置关系；
(2)若直线l将圆周分成长度之比为1∶3的两部分，求直线l的方程．
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2 . 如图，已知点
的坐标为
，
是以点
为圆心的单位圆上的动点(不与点
重合)，
的角平分线交直线
于点
，求点的轨迹方程．
的坐标为，是以点为圆心的单位圆上的动点(不与点重合)，的角平分线交直线于点，求点的轨迹方程．
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3 . 已知圆
，求圆上的点
到点
的距离的最大值与最小值．
，求圆上的点到点的距离的最大值与最小值．
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解题方法
4 . 已知圆
经过
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆
的标准方程；(2)过点
的直线
被圆截得的弦长为8，求直线的方程.
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2024-01-25更新
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278次组卷
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4卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知
，
，对于平面内一动点
，
轴于点
，且
.求点的轨迹的方程.
，，对于平面内一动点，轴于点，且.求点的轨迹的方程.
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6 . 已知平面上动点
到点
与到圆
的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线
.说明是什么曲线，并求的方程.
到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线.说明是什么曲线，并求的方程.
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7 . 求过点
且与圆
相切的直线方程．
且与圆相切的直线方程．
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解题方法
8 . 已知圆
．
(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线
过点
且与圆C相交于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
．(1)已知直线
，求该直线截得圆C的弦AB的长度；(2)若直线
过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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9 . 已知点
(1)求经过
三点的圆的标准方程；
(2)直线
的方程为
，与圆交于
两点，求弦
的长．
(1)求经过
三点的圆的标准方程；(2)直线
的方程为，与圆交于两点，求弦的长．
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10 . 请你写出一个圆的方程，使这个圆的一条切线为
．
．
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