名校
1 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线相交,则弦最短时 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过A作曲线的切线,切点分别为,则直线的方程为 |
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名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E:上的动点,Q在直线上的射影为H,F为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有( )
A.的最小值为2 |
B.的面积最大值为 |
C.当最大时,的面积为 |
D.的最小值为 |
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2024-03-31更新
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214次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知圆与圆相交于两点.若,则实数的值可以是( )
A.10 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最大值为 |
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名校
5 . 已知是直线上的动点,为坐标原点,过作圆的两条切线,切点分别为,则( )
A.当点为直线与轴的交点时,直线经过点 |
B.当为等边三角形时,点的坐标为 |
C.的取值范围是 |
D.的最小值为 |
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2024-03-29更新
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757次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
6 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为4 |
C.为定值 |
D.存在定点,使得为定值 |
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7 . 方程表示的曲线为,下列正确的命题是( )
A.曲线可以是圆 | B.若,则曲线为椭圆 |
C.曲线可以表示抛物线 | D.若曲线为双曲线,则或 |
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解题方法
8 . 已知,为双曲线:的左、右焦点,点满足,N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4 |
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点 |
C.的面积的最小值为1 |
D. |
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2024-03-24更新
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466次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
9 . 已知曲线,下列命题错误 的是( )
A.若,则是双曲线 | B.若,则是椭圆 |
C.若,则是圆 | D.若,则是两条直线 |
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名校
10 . 已知圆C方程为,则下列说法中正确的是( )
A.圆C的圆心坐标为 | B.圆C的半径为3 |
C.圆C与直线相切 | D.点在圆外 |
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