圆与方程多选题练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 若直线

与圆

相交于A，B两点，则

长度可能等于（）

A．2

B．

C．

D．5

2024-02-04更新 | 175次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

，圆

，下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

与圆

必有两个交点

C．直线

与圆

的相交弦长的最大值为

D．当

时，圆

上存在3个点到直线

距离等于1

2024-01-12更新 | 633次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 下列说法正确的是（）

A．“

”是“直线

与直线

互相平行”的充要条件

B．已知点

，

，直线

过

且与线段

相交，则其倾斜角的范围是

C．圆

：

与

：

恰有四条公切线，则

D．圆

上有且仅有2个点到直线

：

的距离等于

2024-01-12更新 | 421次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·黑龙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义直线过定点问题点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆

总有两个不同的交点

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

B．

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2024-01-10更新 | 467次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知

是直线

上的一个动点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，则下列说法中正确的是（）

A．若，	B．若，直线的方程为
C．直线经过一个定点	D．弦的中点在一个定圆上

2023-12-23更新 | 450次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东汕头·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知

，

分别是双曲线

：

的左、右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．

的面积为

C．

到双曲线的一条渐近线的距离为

D．以

为直径的圆的方程为

2023-12-13更新 | 707次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北廊坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求直线与圆交点的坐标由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 如图，有一组圆

都内切于点

，圆

，设直线

与圆

在第二象限的交点为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．圆

的圆心都在直线

上

B．圆

的方程为

C．若圆

与

轴有交点，则

D．设直线

与圆

在第二象限的交点为

，则

2023-11-24更新 | 619次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，圆

，则（）

A．圆

与圆

内切

B．直线

是两圆的一条公切线

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．过点

作圆

的切线有两条

2023-11-18更新 | 450次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断直线与圆的位置关系求双曲线的实轴、虚轴由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知双曲线

的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于

两点.则下列说法正确的是（）

A．虚轴长为2	B．的最小值为2
C．存在以为中点的弦	D．以为直径的圆与直线相交

2024-01-04更新 | 731次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖南常德·二模

多选题 | 容易(0.94) |

由圆的位置关系确定参数或范围

名校

10 . 已知圆

：

与圆

：

外切，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1548次组卷 | 14卷引用：黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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