1 . 已知圆
，抛物线
的焦点为
为抛物线
上一点，则（ ）
，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（ ）A．以点 为直径端点的圆与 轴相切 |
B．当 最小时， |
C．当 时，直线 与圆 相切 |
D．当 时，以 为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为 |
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2 . 已知直线
与圆
交于
两点，则（ ）
与圆交于两点，则（ ）A．直线 过定点 | B．线段 长的最大值为6 |
| C．线段长的最小值为4 | D． 面积的最大值为 |
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3 . 设直线与抛物线
相交于两点，且与圆
相切于
点，M为线段的中点（ ）
与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（ ）A．当 时，直线的斜率为1 |
B．当 时，线段的长为8 |
C．当 时，符合条件的直线有两条 |
D．当 时，符合条件的直线有四条 |
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2024-03-03更新
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287次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
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5 . 已知圆
和圆
外离，则整数m的一个取值可以是（ ）
和圆外离，则整数m的一个取值可以是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
6 . 已知点
，若过点
的直线交圆
于两点，
是圆上的动点，则（ ）
，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ）A． 的最大值为6 | B．的最小值为4 |
C． 的最小值为-1 | D．的最大值为34 |
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7 . 已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，有2个元素 |
C．若有2个元素，则 |
D．当 时，有4个元素 |
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8 . 已知椭圆
，直线过椭圆的左焦点
交椭圆于
两点，下列说法正确的是（ ）
，直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ）A．的取值范围为 |
B．以为直径的圆与 相离 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．若弦的中垂线与长轴交于点 ，则 为定值 |
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9 . 已知
为直线
上的一点，动点
与两个定点
，
的距离之比为2，则（ ）
为直线上的一点，动点与两个定点，的距离之比为2，则（ ）A．动点的轨迹方程为 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大角为 |
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名校
解题方法
10 . 已知圆
，直线l过点
，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆
，则下列说法正确的有（ ）
，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（ ）A．若直线l与圆C相切，则直线l的方程为 |
B．若直线l与圆C交于A，B两点，且 的面积为2，则直线l的方程为 或 |
C．若过点 的直线 与圆C交于M，N两点，则当 面积最大时，直线的斜率为1或 |
D．若Q是x轴上的动点， ， 分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过定点 |
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2023-12-15更新
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323次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
