圆锥曲线练习题及答案-巴中高中数学高二-组卷网

2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左焦点为F，过F且斜率为

的直线交双曲线于点

，交双曲线的渐近线于点

且

．若

，则双曲线的离心率是_________．

2022-06-10更新 | 14149次组卷 | 31卷引用：四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

2 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45421次组卷 | 110卷引用：四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题

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2024·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的两个焦点分别为

，

是C上任意一点，则（）

A．的离心率为	B．的周长为12
C．的最小值为3	D．的最大值为16

2024-03-23更新 | 2235次组卷 | 4卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的参数及范围

真题名校

4 . 设椭圆

(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为

，点A的坐标为

，且

.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：

与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若

(O为原点) ，求k的值.

2018-06-09更新 | 14604次组卷 | 20卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5037次组卷 | 42卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·北京海淀·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的短轴长为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线l与圆

相切，与椭圆

交于不同的两点

，求

的面积的最大值．

2023-03-19更新 | 1484次组卷 | 6卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.

2019-06-10更新 | 8330次组卷 | 61卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·四川巴中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球O，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（）

A．长轴长为3	B．离心率为
C．焦距为2	D．面积为

2023-09-10更新 | 1223次组卷 | 6卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2022·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 设经过点

的直线与抛物线

相交于

两点，若线段

中点的横坐标为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-22更新 | 2486次组卷 | 14卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期中期考试数学（文科）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，点P在椭圆上，

⊥x轴，则

的面积为_________．

2021-12-25更新 | 3692次组卷 | 11卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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