1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆交于、两点，求的最小值.

2 . 如图，设抛物线与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记为的面积.

（Ⅰ）求的值（用表示）；
（Ⅱ）若，求的取值范围.
注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.

3 . 如图所示，已知双曲线：的右焦点为，双曲线的右支上一点 ，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.

(1) 求椭圆C的标准方程．
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

5 . 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.

（1）当点的坐标为时，求直线的方程；
（2）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为．
（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；
（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．

7 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

8 . 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.