名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
上异于，的点，若直线
，
与直线
交于
，
两点，则
的最小值为______ .
，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为
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2024-03-06更新
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283次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)若为的右顶点，点，
在上，直线
与
的斜率之和为
，
，为垂足. 证明：存在定点，使得
为定值.
的离心率为，点在上.(1)求
的方程；(2)若
为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.
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3 . 已知，是平面内两个定点，且
，则满足下列条件的动点的轨迹为圆的是（ ）
，是平面内两个定点，且，则满足下列条件的动点的轨迹为圆的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点
，
，且为与椭圆的一个交点，若
，则的方程为（ ）
与椭圆有相同的焦点，，且为与椭圆的一个交点，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与圆
相切于点，且
.
(1)求
；
(2)若点
在抛物线上，且线段
的中点为
，求
.
的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.(1)求
；(2)若点
在抛物线上，且线段的中点为，求.
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6 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为
的外接圆（点O为坐标原点）．
(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
，过点的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为的外接圆（点O为坐标原点）．(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
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7 . 已知椭圆
的焦距为2，则实数m＝（ ）
的焦距为2，则实数m＝（ ）A． | B． | C．或 | D．或1 |
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2023-02-14更新
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592次组卷
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4卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的右顶点为，左焦点为，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于
两点（点
为坐标原点），若
，则双曲线的离心率为______ ．
的右顶点为，左焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点（点为坐标原点），若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过的直线与交于两点（点在第一象限），与交于点
，若
，
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点（点在第一象限），与交于点，若，，则（ ）A． | B．3 | C．6 | D．12 |
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2023-02-14更新
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558次组卷
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6卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
分别与直线
交于
两点，若
，求直线的方程．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线分别与直线交于两点，若，求直线的方程．
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