1 . 已知椭圆过点，焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：与椭圆交于异于的两点，直线分别与直线交于点两点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

2 . 已知双曲线的中心为坐标原点，上顶点为，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)记双曲线的上、下顶点为、，为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

3 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______.

4 . 已知正方体的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确为（       ）

   

A．若与平面所成的角为，则动点所在的轨迹为直线

B．若三棱柱的侧面积为定值，则动点所在的轨迹为椭圆

C．若与所成的角为，则动点所在的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则动点所在的轨迹为抛物线

5 . 已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ）

A．

B．若的顶点坐标为，则

C．的焦点坐标为

D．若，则的渐近线方程为

6 . 若离心率为的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且，则双曲线的离心率为_______________．

9 . 如图，一束平行光线与地平面的夹角为，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点为椭圆:的右焦点，点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．