1 . 已知抛物线，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（       ）

A．当直线AB的倾斜角为时，

B．当时，直线l的倾斜角为或

C．MF平分

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

4 . 如图，我们把由半椭圆和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为______，直线与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为______．

5 . 已知抛物线经过点，为抛物线的焦点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值（为坐标原点）

6 . 已知椭圆的短轴长为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于、两点，以为直径的圆过点，求点到直线距离的最大值．

7 . 3D打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒，该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该笔筒的上底直径为6cm，下底直径为8cm，高为8cm（数据均以外壁即笔筒外侧表面计算），则笔筒最细处的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______米．

9 . 已知抛物线，F为其焦点，抛物线上两点A、B满足，则线段的中点到准线的距离等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 已知椭圆的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，的面积为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.

①求证：Q点在定直线上；

②求证：射线FQ平分∠MFB.