1 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，且点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线
，
，切点分别为
，则（ ）
：的左右焦点分别为，，且点是直线上任意一点，过点作的两条切线，，切点分别为，则（ ）A． 的周长为6 | B．A，， 三点共线 |
| C．A，两点间的最短距离为2 | D． |
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2 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点M在其准线上，
，直线MF的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，O为坐标原点
(1)求C的方程；
(2)求
的面积.
的焦点为F，点M在其准线上，，直线MF的倾斜角为，且与C交于A，B两点，O为坐标原点(1)求C的方程；
(2)求
的面积.
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3 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.它的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的上焦点
，半椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线
与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则
的面积为（ ）
，半椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知圆
，圆心是点T，点G是圆T上的动点，点H的坐标为
，线段CH的垂直平分线交线段TC于点R，记动点R的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若
，
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)过点
作两条直线MP，MQ，分别交曲线E于P，Q两点，使得
.且
，点D为垂足，证明：存在定点F，使得
为定值.
，圆心是点T，点G是圆T上的动点，点H的坐标为，线段CH的垂直平分线交线段TC于点R，记动点R的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若
，，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)过点
作两条直线MP，MQ，分别交曲线E于P，Q两点，使得.且，点D为垂足，证明：存在定点F，使得为定值.
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5 . 已知双曲线
，点
，
都在双曲线上，且的右焦点为
.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线
和
的斜率分别为
，证明：
.
，点，都在双曲线上，且的右焦点为.(1)求
的离心率及其渐近线方程；(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.
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解题方法
6 . 已知抛物线
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点
，则
的最小值为______ .
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点，则的最小值为
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7 . 已知⊙C：
（C为圆心）内部一点
与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于M，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若点M的轨迹为曲线X，设
为圆
上任意一点，过作曲线X的两条切线，切点分别为，判断
是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.
（C为圆心）内部一点与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于M，(1)求点M的轨迹方程；
(2)若点M的轨迹为曲线X，设
为圆上任意一点，过作曲线X的两条切线，切点分别为，判断是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.
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8 . 已知椭圆
的右顶点
，过点
的直线
与椭圆交于，
两点（，异于点
），当直线与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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588次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知拋物线的准线方程为
，过点
作斜率为
的直线与抛物线交于不同的两点，.
(1)求的取值范围；
(2)若
为直角三角形，且
，求的值.
的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.(1)求
的取值范围；(2)若
为直角三角形，且，求的值.
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2024-01-23更新
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417次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法（高二）
名校
解题方法
10 . 已知
的三个顶点都在抛物线
上，且点F为抛物线的焦点，若
，则
__________
的三个顶点都在抛物线上，且点F为抛物线的焦点，若，则
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2024-01-08更新
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348次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
