名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
|
794次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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737次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
3 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．2 |
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4 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
，点
，过抛物线的焦点且平行于
轴的直线
与圆相切，与交与
两点，
.
(1)求和圆的方程；
(2)过上一点作圆的两条切线
分别与交于
两点，判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
，点，过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切，与交与两点，.(1)求
和圆的方程；(2)过
上一点作圆的两条切线分别与交于两点，判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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解题方法
6 . 
是坐标平面内一个动点，
与直线
垂直，垂足位于第一象限，
与直线
垂直，垂足位于第四象限.若四边形
（
为坐标原点）的面积为6.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)如图所示，斜率为
且过
的直线与曲线交于
两点，点
为线段
的中点，射线
与曲线交于点，与直线
交于点
.证明：
成等比数列.
是坐标平面内一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为坐标原点）的面积为6. (1)求动点
的轨迹方程；(2)如图所示，斜率为
且过的直线与曲线交于两点，点为线段的中点，射线与曲线交于点，与直线交于点.证明：成等比数列.
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
与交于
两点，则
的面积与
面积的比值为（ ）
的左右焦点分别为，直线与交于两点，则的面积与面积的比值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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8 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
__________ .
的渐近线与圆相切，则
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9 . 点
在椭圆
上，
，点到直线
的距离为
，则（ ）
在椭圆上，，点到直线的距离为，则（ ）A． 与无关 | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．存在点，使得四边形为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
D．四边形的周长最小值为 |
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