1 . 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为______．

2 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

3 . 若椭圆上一点到焦点的距离为为的中点，是坐标原点，则__________.

4 . 已知椭圆的左焦点为上关于原点对称的两点满足，若的值为，则的离心率为__________.

5 . 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为___________．

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为_____.

7 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，喉部（中间最细处）的直径为，则该塔筒的高为______.
   

8 . 已知双曲线：(，)的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，若双曲线的离心率为，则______．

9 . 已知椭圆的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l与椭圆E交于A,B两点，与y轴交于点C,若，则椭圆E的离心率为___________．

10 . 已知点是抛物线上的一个动点，则的最小值是______．