解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，求
．
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2 . 已知P为抛物线C：
（
）上一点，且点P到抛物线的焦点F的距离为12，到y轴的距离为10．
(1)求p的值；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程．
（）上一点，且点P到抛物线的焦点F的距离为12，到y轴的距离为10．(1)求p的值；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程．
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名校
3 . 已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点
，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且
，求
与
的值．
且与椭圆有相同的焦点，(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且，求与的值．
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名校
4 . 已知F是抛物线E：
的焦点，
是抛物线E上一点，
与点F不重合，点F关于点M的对称点为P，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线E交于A，B两点，求
的最大值．
的焦点，是抛物线E上一点，与点F不重合，点F关于点M的对称点为P，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线E交于A，B两点，求的最大值．
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2024-01-06更新
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1278次组卷
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7卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍.
(1)求的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与交于，两点，线段
的中点坐标为
，求.
：的长轴长是短轴长的倍.(1)求
的方程；(2)若倾斜角为
的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，求.
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2024-01-05更新
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830次组卷
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2卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
6 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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657次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
是双曲线
上任意一点.
(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)已知点
，求
的最小值.
是双曲线上任意一点.(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)已知点
，求的最小值.
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2023-12-26更新
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318次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求.
的焦点与双曲线的一个焦点重合.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，求.
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名校
9 . 已知双曲线
的实轴长等于2，离心率
，
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断
是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
的实轴长等于2，离心率，(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1644次组卷
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4卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
