名校
解题方法
1 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过椭圆的左、右焦点分别作倾斜角为的直线,分别交椭圆于A,B和C,D两点,当时,直线AB与CD之间的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若AB不与x轴重合,点P在椭圆上,且满足(t>0).若,求直线AB的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若AB不与x轴重合,点P在椭圆上,且满足(t>0).若,求直线AB的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l与椭圆C交于A、B两点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B两点关于原点O的对称点分别为,且,判断四边形是否存在内切的定圆?若存在,请求出该内切圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B两点关于原点O的对称点分别为,且,判断四边形是否存在内切的定圆?若存在,请求出该内切圆的方程;若不存在,请说明理由.
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3 . 设定点,动圆过点且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
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2020-04-13更新
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365次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题
4 . 已知点,且,满足条件的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线,直线与曲线相交于两点,直线与轴分别交于两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线,直线与曲线相交于两点,直线与轴分别交于两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-04-06更新
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1100次组卷
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4卷引用:山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1254次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
6 . 已知直线与抛物线交于P,Q两点,且的面积为16(O为坐标原点).
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-13更新
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621次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
7 . 椭圆C:()的左、右焦点分别是、,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线PM交C的长轴于点,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、,若,试证明为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线PM交C的长轴于点,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、,若,试证明为定值,并求出这个定值.
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8 . 已知椭圆:()的离心率为,设直线过椭圆的上顶点和右顶点,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-27更新
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858次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于,两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)抛物线上一点,直线(其中)与抛物线交于,两个不同的点(,均不与点重合).设直线,的斜率分别为,,.直线是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)抛物线上一点,直线(其中)与抛物线交于,两个不同的点(,均不与点重合).设直线,的斜率分别为,,.直线是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由.
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2020-02-27更新
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345次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,当时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点,过两点分别作定直线的垂线,垂足分别为,求为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点,过两点分别作定直线的垂线,垂足分别为,求为定值.
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2020-02-27更新
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321次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题