名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的横坐标为1,且是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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780次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(理科)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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591次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为4,左顶点为A,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点M,N(不同于A),且直线AM与AN的斜率之积为,求A在l上的射影H的轨迹方程.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点M,N(不同于A),且直线AM与AN的斜率之积为,求A在l上的射影H的轨迹方程.
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4 . 已知直线与抛物线交于P,Q两点,且的面积为16(O为坐标原点).
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-13更新
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621次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
5 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M,N两点,且,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M,N两点,且,求面积的取值范围.
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2020-08-05更新
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1272次组卷
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9卷引用:2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷
2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题4 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 直线与圆锥曲线的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.1 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 直线与圆锥曲线的交点
6 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为,过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在轴上是否存在点,满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在轴上是否存在点,满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,焦距为,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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2019-06-26更新
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799次组卷
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4卷引用:【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
13-14高三·河南·开学考试
名校
解题方法
8 . 椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求直线的方程.
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2020-09-05更新
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1456次组卷
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22卷引用:2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(理)试卷
2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(理)试卷2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试卷山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷(已下线)2015届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率,椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点,使得且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点,使得且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2019-02-08更新
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1370次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题天津市和平区2020届高考三模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市2023届高三二模数学试题
10 . 设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
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2018-06-09更新
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37254次组卷
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58卷引用:内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结(1)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题(已下线)解密15 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)大招27仿射变换(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题2 几何法解决抛物线焦点弦相关的证明问题(一题多解)