1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则__________.

2 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；
(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．

3 . 设直线与圆交于两点，定点，则的形状可能为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

4 . 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．9

C．7

D．

5 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

6 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

7 . 在中，，点D在边上，点B，C关于直线的对称点分别为，则的面积的最大值为___________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点满足，过作单位圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的取值范围是______.

9 . 已知直线，，，记，，.
（1）当时，求原点关于直线的对称点坐标；
（2）在中，求边上中线长的最小值；
（3）求面积的取值范围.

10 . 若实数：满足，，则的最大值为_____________