1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为_________．

2 . 如图，在直三棱柱中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．异面直线与所成角的余弦值是

B．三棱柱的外接球的表面积是

C．当点是线段的中点时，三棱锥的体积是

D．的最小值是2

3 . 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是（       ）

A．6

B．8

C．

D．12

5 . 设n∈N^*，a_n为(x＋4)ⁿ－(x＋1)ⁿ的展开式的各项系数之和，（[x]表示不超过实数x的最大整数），则 (t∈R )的最小值为____.

6 . 在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的方程；
（2）设垂直于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；
（3）设点满足：存在圆上的两点，使得，求实数的取值范围.

7 . 如图，已知，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线与椭圆：（）相交于两点，且线段的中点在直线：上，椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，则椭圆的方程是_______.

9 . 已知圆，线段在直线上运动，点为线段上任意一点，若圆上存在两点，使得，则线段长度的最大值为________.

10 . 已知且满足1，则的最小值为_____.