2024·全国·模拟预测
1 . 已知曲线与曲线关于直线对称.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
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解题方法
2 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,,则,两点间的曼哈顿距离已知,点在圆上运动,若点满足,则的最大值为_________ .
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解题方法
3 . 双曲线的左、右焦点分别是,,离心率为,点是的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是,,若上一点满足,则到的两条渐近线距离之和为____________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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812次组卷
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3卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
解题方法
5 . 已知,,点的轨迹方程为,则( )
A.点的轨迹为双曲线的一支 | B.直线上存在满足题意的点 |
C.满足的点共有2个 | D.的周长的取值范围是 |
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6 . 已知圆:,过圆外一点作圆的切线,切点为,,直线与直线相交于点,则下列说法正确的是( )
A.若点在直线上,则直线过定点 |
B.当取得最小值时,点在圆上 |
C.直线,关于直线对称 |
D.与的乘积为定值4 |
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7 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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490次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
解题方法
8 . 已知抛物线过点,直线l与C交于A,B两点,且.
(1)当l垂直于x轴时,求的面积;
(2)若,D为垂足,求点D到直线的距离的最大值.
(1)当l垂直于x轴时,求的面积;
(2)若,D为垂足,求点D到直线的距离的最大值.
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名校
9 . 已知曲线,若到直线的最小距离为______ ;若直线与曲线恰有2个公共点,则实数的取值范围为______ .
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10 . 设F是双曲线C:的左焦点,点P是双曲线右支上一点,直线PF与以双曲线实轴为直径的圆交于M,N两点,且,则直线PF的斜率为________ ,又,则点F到该双曲线的一条渐近线的距离为________ .
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