解题方法
1 . 在乎面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线
，点
为圆
上两动点，且满足
，则到直线
的距离之和的最小值为（ ）
，点为圆上两动点，且满足，则到直线的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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888次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
是连接河岸
与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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965次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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名校
5 . 三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥体积的最小值为 |
B．三棱锥体积的最大值 |
C．直线 与平面所成的角取到最小值时，二面角 的平面角为锐角 |
| D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 |
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名校
6 . 在同一平面直角坐标系中，
分别是函数
和函数
图象上的动点，若对任意
，有
恒成立，则实数
的最大值为__________ .
分别是函数和函数图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数的最大值为
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解题方法
7 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中，
，
，点在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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112次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求点
的轨迹的方程；
(2)过
的直线交曲线于两点，直线
与直线
交于点，求证：
为定值．
，直线与的斜率之积为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
的直线交曲线于两点，直线与直线交于点，求证：为定值．
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名校
解题方法
9 . 已知直线：
与圆
：
、圆
：
相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足
，则线段
的长为____________ .
：与圆：、圆：相交于从左到右依次排列的四个不同点A，B，C，D，且满足，则线段的长为
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解题方法
10 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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