1 . 两条平行直线
：
，
：
之间的距离是（ ）
：，：之间的距离是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
2 . 已知
是直线
上的动点，
为坐标原点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则（ ）
是直线上的动点，为坐标原点，过作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）A．当点为直线 与 轴的交点时，直线 经过点 |
B．当 为等边三角形时，点的坐标为 |
C． 的取值范围是 |
D． 的最小值为 |
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2024-03-29更新
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797次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
3 . 设 
分别为椭圆
: 的左、右焦点，是椭圆 
短轴的一个顶点，已知 
的面积为 
.的方程；
(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点是
的重心
（i）当直线
垂直于 轴时，求点 
到直线 的距离；
（ii）求点到直线 的距离的最大值.
分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .
的方程；(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点是的重心（i）当直线
垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；（ii）求点
到直线 的距离的最大值.
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4 . 已知圆
与直线
，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则
的最小值是（ ）
与直线，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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1245次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题
吉林省白山市2023届高三一模数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】（已下线）专题17 直线与圆小题
名校
5 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线上的动点，
，
，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为
，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，动直线过点
，当直线与双曲线有且仅有一个公共点时，点B到直线的距离为
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当直线与双曲线交于异于
的两点
时，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
（i）是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ii）求直线和交点
的轨迹方程.
的左､右顶点分别为，动直线过点，当直线与双曲线有且仅有一个公共点时，点B到直线的距离为(1)求双曲线
的标准方程；(2)当直线
与双曲线交于异于的两点时，记直线的斜率为，直线的斜率为.（i）是否存在实数
，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（ii）求直线
和交点的轨迹方程.
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2023-05-14更新
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512次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
解题方法
8 . 写出一个被直线
平分且与直线
相切的圆的方程：________ ．
平分且与直线相切的圆的方程：
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2023-05-05更新
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569次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 已知圆
上的点到直线
的最近距离为
，则k=______ .
上的点到直线的最近距离为，则k=
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10 . 已知圆C：
，直线l：
，则圆心C到直线l的距离为（ ）
，直线l：，则圆心C到直线l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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