1 . 直线
被圆
截得的弦长为（ ）
被圆截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆
的焦距是2，
（异于）是椭圆上的动点，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
分别是椭圆的左、右焦点，
是
内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别是，椭圆的焦距是2，（异于）是椭圆上的动点，直线与的斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
分别是椭圆的左、右焦点，是内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知双曲线
，点
和直线
．
与交点的个数；
(2)当
时，如图，过点作直线
与的右支交于两点，与直线交于点，证明：
．
，点和直线．
与交点的个数；(2)当
时，如图，过点作直线与的右支交于两点，与直线交于点，证明：．
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4 . 已知在等腰直角三角形
中，
，点
在以为圆心、2为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
中，，点在以为圆心、2为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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663次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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974次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
名校
6 . 已知点
是圆
上的两点，若
，则
的最大值为（ ）
是圆上的两点，若，则的最大值为（ ）| A．16 | B．12 | C．8 | D．4 |
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2024-04-06更新
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532次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
解题方法
7 . 记函数
的图象为
，作关于直线
的对称曲线得到
，则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为
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2024-03-30更新
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883次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
解题方法
8 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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514次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知点O为坐标原点，点A为直线
（
）与椭圆C：
（
）的一个交点，点B在C上，OA⊥OB，若
，则C的长轴长为（ ）
A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-03-27更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
10 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线
之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点，则
的取值范围是______________ .
与抛物线交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点，则的取值范围是
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