1 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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2 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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3 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设
，
，则曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（O为坐标原点）．已知点
，
，则
的最大值为________ ．
，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知点，，则的最大值为
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2024-03-19更新
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545次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷
4 . 已知直线
和直线
，则曲线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是____________ ．
和直线，则曲线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
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2023-12-21更新
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520次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（上海专用）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为
，深
，现将一半径为
的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则
的取值范围为________ .
，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为
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2023-12-15更新
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327次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
6 . 已知抛物线
，
，直线
交抛物线
于点
、
，交抛物线
于点
、
，其中点、位于第一象限．
(1)若点到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；
(2)若点的坐标为
，且线段
的中点在
轴上，求原点
到直线的距离；
(3)若
，求
与
的面积之比．
，，直线交抛物线于点、，交抛物线于点、，其中点、位于第一象限．(1)若点
到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；(2)若点
的坐标为，且线段的中点在轴上，求原点到直线的距离；(3)若
，求与的面积之比．
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解题方法
7 . 某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为
米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平通过直角型过道．若该设备水平截面矩形的宽
为
米，则该设备能水平通过直角型过道的长
不超过
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8 . 设点在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为
，为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知点
、
，直线
（其中
），点P在直线l上．
(1)若
是常数列，求
的最小值；
(2)若是等差数列，且
，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．
、，直线（其中），点P在直线l上． (1)若
是常数列，求的最小值；(2)若
是等差数列，且，求的最大值；(3)若
是等比数列，且，求的取值范围．
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2023-09-17更新
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404次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题
上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
10 . 设点
满足
，则“
”是“
为定值”的（ ）.
满足，则“”是“为定值”的（ ）.| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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