1 . 已知圆，直线，圆上恰有一个点到直线的距离等于1，则___________．

2 . 若直线：与圆：相交于两点，，则的取值范围为________.

3 . 已知圆心在轴上的圆和直线相切于点，则圆的方程是__________.

4 . 已知两条平行直线：，：间的距离为，则______．

5 . 已知圆的方程是，则圆心到原点的距离为_________．

6 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题———“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设将军的出发点是A（2，4），军营所在位置为B（6，2），河岸线所在直线的方程为x+y-3=0，则将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程的最小值为______.

7 . 已知点为直线与直线的交点，则点到直线的最大距离为__________．

8 . 已知为圆上的任意一点，当时，的值与无关，下列结论正确的是__________．
（1）当时，点的轨迹是一条直线；
（2）当时，有的最大值为1；
（3）当时，的取值范围．

9 . 斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则__________.

10 . 已知点是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，则双曲线C的方程为______．