1 . 直线的方程为.
(1)证明直线过定点；
(2)已知是坐标原点，若点线分别与轴正半轴､轴正半轴交于两点，当的面积最小时，求的周长及此时直线的方程.

2 . 直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.

(1)若直线与法向量平行，写出直线的方程；
(2)求面积的最小值；
(3)如图，若点分向量所成的比的值为2，过点作平行于轴的直线交轴于点，动点、分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标.

3 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

4 . 已知直线.
(1)求证：直线经过定点，并求出定点P；
(2)经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被P平分，求直线l的方程.

5 . 如图所示，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线分别与圆交于两点.

（1）若，求的面积；
（2）过点作圆的两条切线，切点分别记为，求；
（3）若，求证：直线MN过定点．

6 . 已知直线及点
（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程

7 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论为何值，直线必过一定点;
(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积最小时，求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.

8 . 已知直线，.
（1）证明:直线过定点；
（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.

9 . 设直线L的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．
⑴求证：不论a为何值，直线L必过一定点；
⑵若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；
⑶若直线L不经过第二象限，求a的取值范围．

10 . 已知一组动直线方程为.

(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;

(2) 若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.