1 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

2 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.

3 . 若直线与直线，分别交于点､，且线段的中点坐标为，直线的一般式方程是___________.

4 . 已知实数满足，则的最小值为________________

5 . 在△ABC中，已知A(5,－2)，B(7,3)，且AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，则直线MN的方程为_________．

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则的外心坐标为___________；其“欧拉线”的方程为___________.

7 . 直线过点且与轴､轴分别交于，两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为__________.

8 . 若，则为_______，A和B的中点坐标为_____

9 . 已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为_____________．

10 . 在中，已知顶点边上的中线所在直线方程为，内角的平分线所在直线方程为．点B的坐标_______；直线的方程________．