1 . 已知的三个顶点，，，求：

(1)边上的高所在直线的方程；
(2)的垂直平分线所在直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，例如：点，点，因为，所以点与点的“切比雪夫距离”为，记为．
(1)已知点，B为x轴上的一个动点，
①若，写出点B的坐标；
②直接写出的最小值
(2)求证：对任意三点A，B，C，都有；
(3)定点，动点满足，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．

3 . 已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为.
(1)求点和点的坐标：
(2)以为圆心作一个圆，使得、、三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.

4 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上．
(1)求该抛物线的方程；
(2)若该抛物线上点A的横坐标为2，求点A到该抛物线焦点的距离．

5 . 如图，射线、分别与轴的正半轴成和，过点的直线分别交、于、两点.

(1)当点为中点，求直线的斜率；
(2)当的中点恰好落在直线上时，求点的坐标.

6 . 已知的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为．求顶点的坐标．

7 . 已知的顶点坐标为，，，M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长；
(3)求过M且以为方向向量的直线方程.

8 . 已知两直线和的交点为．
(1)求过点且与直线平行的直线方程；
(2)直线过点，且直线与点距离相等，求直线的方程．

9 . 在中，点，边上中线所在直线方程为，的内角平分线所在直线方程为.
(1)求点的坐标；
(2)求的边所在直线的方程.（请用直线方程的一般式作答）

10 . 在平行四边形ABCD中，，，，点E是线段BC的中点．
(1)求直线CD的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．