1 . 已知过原点
的两条直线
相互垂直，且
的倾斜角小于
的倾斜角．
(1)若与关于直线
对称，求和的倾斜角
(2)若都不过点
，过
分别作
为垂足，当
的面积最大时．求的方程．
的两条直线相互垂直，且的倾斜角小于的倾斜角．(1)若
与关于直线对称，求和的倾斜角(2)若
都不过点，过分别作为垂足，当的面积最大时．求的方程．
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2022-10-14更新
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337次组卷
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4卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
解题方法
2 . （1）已知直线l经过
，并且倾斜角直线的倾斜角的2倍，求直线l的方程；
（2）已知直线l过点
，点
和
到l的距离相等，求直线l的方程.
，并且倾斜角直线的倾斜角的2倍，求直线l的方程；（2）已知直线l过点
，点和到l的距离相等，求直线l的方程.
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3 . 已知点
.
(1)求直线
的倾斜角
(2)过点
的直线
与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.
.(1)求直线
的倾斜角(2)过点
的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.
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2022-09-29更新
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981次组卷
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9卷引用：广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1倾斜角与斜率（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（四大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设直线的方程为
，其倾斜角为
．
(1)将倾斜角表示成
的函数；
(2)①若
，求的取值范围；
②若
，求的取值范围．
，其倾斜角为．(1)将倾斜角
表示成的函数；(2)①若
，求的取值范围；②若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知坐标平面内三点
.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若
可以构成平行四边形，且点
在第一象限，求点的坐标；
(3)若
是线段
上一动点，求
的取值范围.
.(1)求直线
的斜率和倾斜角；(2)若
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；(3)若
是线段上一动点，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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1605次组卷
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11卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）
河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）第01讲 2.1.1倾斜角与斜率（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 判断下列直线与是否垂直：
(1)的倾斜角为
，经过
，
两点；
(2)的斜率为
，经过
，
两点；
(3)的斜率为
，的倾斜角为，为锐角，且
.
与是否垂直：(1)
的倾斜角为，经过，两点；(2)
的斜率为，经过，两点；(3)
的斜率为，的倾斜角为，为锐角，且.
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2022-09-19更新
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457次组卷
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5卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考（10月）数学试题（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（4大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，抛物线
上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③直线
的方程为
．
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F的两条倾斜角互补的直线和
交抛物线于A，B，C，D，且A，C两点在直线
的下方，求证：直线
的倾斜角互补并求直线的交点坐标．
的焦点为F，抛物线上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为．(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求抛物线
的标准方程；(2)过抛物线
的焦点F的两条倾斜角互补的直线和交抛物线于A，B，C，D，且A，C两点在直线的下方，求证：直线的倾斜角互补并求直线的交点坐标．
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名校
8 . 过点
的直线
与以
、
为端点的线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围．
的直线与以、为端点的线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围．
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2022-04-20更新
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1672次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试（已下线）第04讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率（2）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
名校
解题方法
9 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：
(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．
(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．
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2022-03-31更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
10 . 已知直线过点
，点
在圆
上.
(1)若直线与圆
相切，求直线的倾斜角；
(2)已知
，点
满足
，求点的轨迹方程，并求线段
长的最大值.
过点，点在圆上.(1)若直线
与圆相切，求直线的倾斜角；(2)已知
，点满足，求点的轨迹方程，并求线段长的最大值.
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2022-03-05更新
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198次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
