23-24高二上·四川·阶段练习
1 . 已知坐标平面内两点
.
(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出
的取值范围；
(2)若直线的方向向量为
，求的值.
.(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；(2)若直线
的方向向量为，求的值.
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23-24高二上·浙江·期中
2 . 已知
，
，
．
(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角
.
(1)，
；
(2)
，
；
(3)
，
).
.(1)
，；(2)
，；(3)
，).
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4 . 设直线
与
轴的交点为
，求将此直线绕点逆时针旋转角后所得到的直线的方程．
与轴的交点为，求将此直线绕点逆时针旋转角后所得到的直线的方程．
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5 . 在平面直角坐标系中，作出下列直线，并写出它们的斜率与法向量.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 根据下列方程，求直线的斜率、倾斜角和法向量：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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解题方法
7 . 根据下列条件，分别写出直线
的方程：
(1)直线经过点
，斜率为
；
(2)直线与轴交点的横坐标为，倾斜角为
；
(3)直线经过点
且垂直于轴；
(4)直线经过点
、
.
的方程：(1)直线
经过点，斜率为；(2)直线
与轴交点的横坐标为，倾斜角为；(3)直线
经过点且垂直于轴；(4)直线
经过点、.
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8 . 求经过下列两点的直线的斜率与倾斜角：
(1)
、
；
(2)
、
，其中
是常数．
(1)
、；(2)
、，其中是常数．
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9 . 如图，设
，
与轴的夹角
，试求直线、
的倾斜角和斜率．
，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．
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解题方法
10 . 求证：在直角坐标平面内，如果两条直线平行，那么它们的倾斜角相等．
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