2023高三上·全国·专题练习
1 . 函数
的最大值是_________________ ．
的最大值是
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解题方法
2 . 通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，
，
分别为左、右焦点，
为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆
为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C．四边形 的内切圆过焦点， | D． 轴，且 |
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名校
3 . 已知函数
若存在唯一的整数x，使得
成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）
若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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735次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
4 . 已知坐标平面内两点
.
(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出
的取值范围；
(2)若直线的方向向量为
，求的值.
.(1)当直线
的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；(2)若直线
的方向向量为，求的值.
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5 . 下列四个说法错误的是（ ）
A．直线 的斜率 ，则直线的倾斜角 ； |
B．直线： 与以 、 两点为端点的线段相交，则 或 ； |
C．如果实数 、 满足方程 ，那么 的最大值为 ； |
D．直线与椭圆 恒有公共点，则的取值范围是 . |
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A． 是直线 与直线 互相垂直的充分不必要条件 |
B．已知两点 ， ，直线 ，若直线与线段 有公共点，则直线的斜率的取值范围是 |
C．已知直线的斜率 ，则其倾斜角的取值范围是 |
D．已知 ， ， ，则 的角平分线所在直线的方程是 |
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2023-12-16更新
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221次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知点
、
、
，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是______ .
、、，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 |
B．点 关于直线 的对称点 的坐标为 |
C．已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 的取值范围为 |
D．过点 作圆 的弦，其中最短的弦长为 |
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9 . 已知直线
（
）和圆
交于A，B两点，
(1)求证：直线过一定点，并求出定点的坐标；
(2)当线段AB的长取最小值时，求的值．
（）和圆交于A，B两点，(1)求证：直线
过一定点，并求出定点的坐标；(2)当线段AB的长取最小值时，求
的值．
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，直线
.
