名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,且离心率为.三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0,O为坐标原点.若直线OD、OE、OM的斜率之和为1,则( )
A.-1 | B. |
C. | D. |
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2 . 已知双曲线的左、右顶点分别A,B,若直线l与双曲线 C的左支交于M, N两点,记直线 MA的斜率为,直线 NB的斜率为,直线 NA的斜率为,若,则( )
A. | B. | C.8 | D. |
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解题方法
3 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
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解题方法
4 . 已知圆:,圆:,则( )
A.两个圆心所在直线的斜率为 |
B.两个圆公共弦所在直线的方程为 |
C.过点作直线使圆上有且只有一个点到的距离为1,则直线的方程为 |
D.过点作圆的两条切线,切点为,,则直线的方程为 |
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为,是互不相同的正整数,且,若在平面直角坐标系中有点,则下列选项成立的有( )
A.直线与直线的斜率相等 | B. |
C. | D. |
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2024-02-27更新
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155次组卷
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2卷引用:重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线与y轴交于A,B两点,P是曲线C上异于A,B的点,若直线AP,BP斜率之积等于,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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426次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点(在第一象限),的重心为,内心为,且轴,则双曲线的离心率为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率,满足,则直线l恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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525次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
23-24高三上·江苏·期末
解题方法
9 . 已知点A,B均在拋物线上,点,则( )
A.直线PA的斜率可能为 |
B.线段PA长度的最小值为 |
C.若P,A,B三点共线,则存在唯一的点B,使得点A为线段PB的中点 |
D.若P,A,B三点共线,则存在两个不同的点B,使得点A为线段PB的中点 |
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23-24高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
10 . 已知,直线上存在点,满足,则实数的取值范围是__________ .
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2023-12-05更新
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223次组卷
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5卷引用:高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)