解题方法
1 . 椭圆
为左焦点，
为椭圆上两点且
，求直线
的斜率
的范围．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上、下顶点分别为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
是椭圆上一点，不与顶点重合，点
与点关于坐标原点
中心对称，过作垂直于
轴的直线交直线
于点
，再过作垂直于
轴的直线交直线
于点
．求证：
三点共线．
的左顶点为，上、下顶点分别为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，不与顶点重合，点与点关于坐标原点中心对称，过作垂直于轴的直线交直线于点，再过作垂直于轴的直线交直线于点．求证：三点共线．
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2023-05-23更新
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511次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】
解题方法
3 . 如图所示，已知点A、B、C、D均在椭圆
上，点A在第一象限，直线垂直于x轴，直线
分别与y轴正半轴和x轴负半轴交于点E、F，E为线段
的中点，直线
经过点E．
(1)若F为椭圆
的左焦点，求
的周长；
(2)求当直线
的倾斜角取得最小值时点A的坐标．
上，点A在第一象限，直线垂直于x轴，直线分别与y轴正半轴和x轴负半轴交于点E、F，E为线段的中点，直线经过点E．(1)若F为椭圆
的左焦点，求的周长；(2)求当直线
的倾斜角取得最小值时点A的坐标．
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名校
4 . 已知函数
，若存在唯一的整数，使得
成立，则满足条件的整数
的个数为（ ）
，若存在唯一的整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．无数 |
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2021-05-30更新
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1046次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）
5 . 已知点A，B在椭圆
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且
.
（1）若
，直线
的方程为
，求直线
的斜率；
（2）若
是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求
的最大值.
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.（1）若
，直线的方程为，求直线的斜率；（2）若
是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.
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2021-02-24更新
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968次组卷
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9卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
真题
6 . 函数
是定义在
上的增函数，满足
且
，在每个区间
上，
的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
及
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
，
，轴及的图象围成的梯形的面积为
，记
，求
的表达式，并写出其定义域和最小值．
是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．(1)求
及的值，并归纳出的表达式；(2)设直线
，，轴及的图象围成的梯形的面积为，记 ，求的表达式，并写出其定义域和最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
，若在其定义域内存在
个不同的数
，使得
，则
的最大值是______ ；若
，则
的最大值等于_______ .
，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是，则的最大值等于
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