1 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5128次组卷
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14卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．已知 ，O为坐标原点，点 是圆 外一点，且直线m的方程是 ，则直线m与圆E相交； |
D．已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 ； |
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2022-09-11更新
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2226次组卷
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7卷引用：山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知点
为椭圆
的左顶点，
为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足
，则椭圆离心率的最大值______________ .
为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆离心率的最大值
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2022-02-15更新
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2261次组卷
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8卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-2（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3
名校
4 . 在平面直角坐标系中，不等式组
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝
的最小值为
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为| A．－1 | B．－ |
C． | D．－ |
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2017-03-17更新
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2822次组卷
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8卷引用：2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷
