解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
是直线
上的两点，且
，其中
为坐标原点，直线
与
交于另外一点
，直线
与交于另外一点
．
(1)记直线
的斜率分别为
，求
的值；(2)求点
到直线
的距离的最大值．
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名校
解题方法
2 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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555次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记点
的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线于
，两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（ⅰ）证明：直线
与
的斜率之积为定值；
（ⅱ）求
面积的最大值.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交曲线
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（ⅰ）证明：直线
与的斜率之积为定值；（ⅱ）求
面积的最大值.
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2023-09-01更新
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601次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线
，
，与相交于，两点，与相交于，两点线段，
中点的连线的斜率为
，直线，，
，的斜率分别为
，
，
，
.证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线：和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，.证明：，且为定值.
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2022-05-07更新
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1716次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
名校
5 . 设函数
的最大值为
，最小值为
，则（ ）
的最大值为，最小值为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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名校
6 . 在直角坐标平面上，点的坐标满足方程
，点
的坐标满足方程
则
的取值范围是
的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-21更新
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2024次组卷
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8卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题
7 . 已知点
在曲线
上，则
的取值范围是______ ．
在曲线上，则的取值范围是
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2018-11-28更新
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1471次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
