2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线E:的左焦点为是双曲线E上的一点.
(1)求E的方程;
(2)已知过坐标原点且斜率为的直线交E于A,B两点,作直线FA交E于另一点C,作直线FB交E于另一点D,若直线CD过点,求直线的斜率.
(1)求E的方程;
(2)已知过坐标原点且斜率为的直线交E于A,B两点,作直线FA交E于另一点C,作直线FB交E于另一点D,若直线CD过点,求直线的斜率.
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2 . 已知O为坐标原点,点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为,点P的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
(1)求的轨迹方程;
(2)过点作斜率分别为的直线,其中交于点C,D两点,交于点E,F两点,且M,N分别为的中点,直线与直线l交于点Q,若的斜率为,证明为定值,并求出该定值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,点P恰好在C上.若线段AB的中点M在直线上,则直线l的方程为______ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,直线AP与双曲线的左支交于点B.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度;
(2)求证:PF平分.
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解题方法
5 . 设,是抛物线上异于原点的两点.
(1)探究直线,,的斜率,,之间的关系;
(2)设直线交轴于点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
(1)探究直线,,的斜率,,之间的关系;
(2)设直线交轴于点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于,两点,点在点右侧,若为焦点,直线,分别交抛物线于,两点,则( )
A. | B.有最小值4 |
C. | D.A,P,Q三点共线 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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221次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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1848次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)黄金卷04(2024新题型)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,右顶点为,设点为坐标原点,点为椭圆上异于左右顶点的动点,的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线交轴于,其中,直线交椭圆于另一点,直线分别交直线于点和,是否存在实数使得四点共圆,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线交轴于,其中,直线交椭圆于另一点,直线分别交直线于点和,是否存在实数使得四点共圆,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知过原点的直线与双曲线交于两点,点在第一象限且与点关于轴对称,,直线与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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