1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，试判断是否为定值，如果是定值，求出定值，若果不为定值，请说明理由.

2 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．

3 . 在正三角形中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆离心率的最大值______________.

5 . 已知椭圆的离心率为，A，B为椭圆的左右顶点，过其右焦点的直线l交椭圆C于不同的两点M，N(异于A，B两点).
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM，BN的斜率分别为和，求的值：

6 . 如图，已知，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．