名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率为,过右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点,且当轴时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率存在且不为0,点M,N在x轴上的射影分别为P,Q,且,N,P三点共线,设与的面积分别为,,试判断是否为定值,若是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率存在且不为0,点M,N在x轴上的射影分别为P,Q,且,N,P三点共线,设与的面积分别为,,试判断是否为定值,若是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,试判断是否为定值,如果是定值,求出定值,若果不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,试判断是否为定值,如果是定值,求出定值,若果不为定值,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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968次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知函数,其中,则( ).
A.不等式对恒成立 |
B.若直线与函数的图象有且只有两个不同的公共点,则k的取值范围是 |
C.方程恰有3个实根 |
D.若关于x的不等式恰有1个负整数解,则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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627次组卷
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6卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数,,则函数在上平均变化率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-09更新
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563次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知抛物线为的焦点,在上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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2024-01-05更新
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530次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系xOy中,已知双曲线()的离心率为,实轴长为4.
(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若直线的斜率满足,求点P的坐标.
(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若直线的斜率满足,求点P的坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1199次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
9 . 已知,是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线,分别交椭圆于另外的点,.若直线过椭圆的右焦点,且,则椭圆的离心率为________ .
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2023-10-19更新
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1213次组卷
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6卷引用:湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在直角坐标平面内,已知,,动点满足条件:直线与直线斜率之积等于,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过直线:上任意一点作直线与,分别交于,两点,则直线是否过定点?若是,求出该点坐标;若不是,说明理由.
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2023-09-05更新
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994次组卷
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4卷引用:江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员