1 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线（）上任意一点，Q是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为______.

2 . 已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知点为圆上一点，轴于点，轴于点，点满足（为坐标原点），点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于点，，设直线与的斜率分别为，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________

6 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

7 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．

8 . 已知定圆，过定点的直线交圆于两点.
（1）若，求直线的斜率；
（2）求面积的取值范围；
（3）若圆内一点的坐标是，且过点的直线交圆于两点，，求实数的取值范围.

9 . 点在函数的图像上，当时，求的取值范围.

10 . 已知双曲线C：，过左焦点的直线l的倾斜角满足，若直线l分别与双曲线的两条渐近线相交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线恰好经过双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．