名校
1 . 设函数
的最大值为
，最小值为
，则（ ）
的最大值为，最小值为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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名校
解题方法
2 . 已知F为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆C交于A、B两点，
，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的面积的最大值为  |
C．直线BE的斜率为 | D． 为直角 |
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2022-01-25更新
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1630次组卷
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7卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线C：
，过点
且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若
，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若，求点B的坐标；(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
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2021-12-29更新
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1632次组卷
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6卷引用：四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，其长轴长为短轴长的倍，且两焦点距离为2，点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点P的直线交椭圆
于M､N两点，O为坐标原点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程；
(3)已知斜率为k的直线l交椭圆于A､B两点，直线
､
分别交椭圆于C､D，且直线
过点
，求k的值.
，其长轴长为短轴长的倍，且两焦点距离为2，点.(1)求椭圆的方程；
(2)过点P的直线交椭圆
于M､N两点，O为坐标原点，求面积的最大值，并求此时直线的方程；(3)已知斜率为k的直线l交椭圆
于A､B两点，直线､分别交椭圆于C､D，且直线过点，求k的值.
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知甲、乙两个质点的初始位置分别为
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v
个单位
秒，乙的速度为2个单位秒．
（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；
（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；
（3）若出发后，4秒内
含4秒
甲、乙间的距离始终不小于
个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v个单位秒，乙的速度为2个单位秒．（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；（3）若出发后，4秒内
含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，若存在
使得
成立，则实数
的值为______ .
，若存在使得成立，则实数的值为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
，其短轴为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，过点
作斜率不为0的直线交椭圆于
，
两点，设直线
和
的斜率为
，
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
：，其短轴为2，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2021-07-04更新
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744次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知点为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为，，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-03更新
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3038次组卷
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6卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线交抛物线于不同的
两点.
（1）若直线的方程为
，求线段
的长；
（2）若直线经过点
，点
关于
轴的对称点为
，求证：
三点共线；
（3）若直线经过点
，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.（1）若直线
的方程为，求线段的长；（2）若直线
经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；（3）若直线
经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2021-05-11更新
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997次组卷
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5卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
10 . 直线
与曲线
相切，也与曲线
相切(其中e为自然对数的底数)，则
___________ .
与曲线相切，也与曲线相切(其中e为自然对数的底数)，则
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