名校
解题方法
1 . 已知
、
是椭圆
与双曲线
的公共顶点，
是双曲线上一点，
，
交椭圆于
，
.若
过椭圆的焦点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1917次组卷
|
5卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
2 . 如图，已知椭圆
和双曲线
具有相同的焦点
，
，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆
上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为（ ）
和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-02-13更新
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1850次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三角形
中，为
中点，为三角形内一动点，且满足
，则
最小值为（ ）
中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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2873次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知点
在抛物线
上，过作圆
的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线
的斜率为
，则抛物线的方程为（ ）
在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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2746次组卷
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15卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
名校
解题方法
5 . 已知点为抛物线
上异于原点
的动点，为
的焦点.若
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，C为上顶点，P是椭圆上一点，
，椭圆的离心率
，则直线斜率的最大值是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，C为上顶点，P是椭圆上一点，，椭圆的离心率，则直线斜率的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且
，过点的动直线
与抛物线
交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为.给出下列四个命题：
①在抛物线上满足条件的点仅有一个；
②若是抛物线准线上一动点，则
的最小值为
；
③无论过点的直线在什么位置，总有
；
④若点在抛物线准线上的射影为
，则三点
在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点
仅有一个；②若
是抛物线准线上一动点，则的最小值为；③无论过点
的直线在什么位置，总有；④若点
在抛物线准线上的射影为，则三点在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 已知函数
在区间
内任取两个实数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-11-30更新
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1342次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，若
有两个极值点
，记过点
，
的直线的斜率为
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，若有两个极值点，记过点，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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864次组卷
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4卷引用：山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）理科数学试题
