1 . 设椭圆,是上一个动点,点,长的最小值为.
(1)求的值:
(2)设过点且斜率不为0的直线交于两点,分别为的左、右顶点,直线和直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求的值:
(2)设过点且斜率不为0的直线交于两点,分别为的左、右顶点,直线和直线的斜率分别为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线与轴相交于点两点,是该抛物线上位于第一象限内的点.
(1)记直线的斜率分别为,求证:为定值;
(2)过点作,垂足为,若平分,求的面积.
(1)记直线的斜率分别为,求证:为定值;
(2)过点作,垂足为,若平分,求的面积.
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
333次组卷
|
2卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 已知直线()和圆交于A,B两点,
(1)求证:直线过一定点,并求出定点的坐标;
(2)当线段AB的长取最小值时,求的值.
(1)求证:直线过一定点,并求出定点的坐标;
(2)当线段AB的长取最小值时,求的值.
您最近一年使用:0次
4 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,点是第一象限内椭圆上的一点,经过三点P,,的圆与y轴正半轴交于点,经过点且与x轴垂直的直线l与直线交于点Q.
(1)求证:.
(2)试问:x轴上是否存在不同于点B的定点M,满足当直线,的斜率存在时,两斜率之积为定值?若存在定点M,求出点M的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:.
(2)试问:x轴上是否存在不同于点B的定点M,满足当直线,的斜率存在时,两斜率之积为定值?若存在定点M,求出点M的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
5 . 函数的图象为自原点出发的一条折线,当时,该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
(1)用表示;
(2)若,记,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-03-16更新
|
1621次组卷
|
4卷引用:浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 若函数,的图象与直线分别交于A,B两点,与直线分别交于C,D两点,且直线,的斜率互为相反数,则称,为“相关函数”.
(1),均为定义域上的单调递增函数,证明:不存在实数m,n,使得,为“相关函数”;
(2),,若存在实数,使得,为“相关函数”,且,求实数a的取值范围.
(1),均为定义域上的单调递增函数,证明:不存在实数m,n,使得,为“相关函数”;
(2),,若存在实数,使得,为“相关函数”,且,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-02-11更新
|
2384次组卷
|
4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F,若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2022-07-14更新
|
889次组卷
|
4卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知圆,椭圆,为椭圆的右顶点,过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交为,设直线的斜率分别为,
(1)求椭圆的离心率;
(2)求的值;
(3)求证:为定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求的值;
(3)求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2021-08-26更新
|
487次组卷
|
2卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图,点A,B是椭圆与曲线的两个交点,其中点A与C关于原点对称,过点A作曲线的切线与x轴交于点D.记△ABC与△ABD的面积分别是,.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . 作斜率为的直线l与抛物线交于两点(如图所示),点在抛物线C上且在直线l上方.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
716次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题
浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破