1 . 已知分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（       ）

A．若AB中点M的横坐标为3，则的最大值为8

B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的倾斜角为

C．设，则的最小值为

D．若，则直线AB过定点

3 . 过点，两点的直线与直线l垂直，直线l的斜率为-1，则________．

4 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

5 . 已知直线，则直线l的倾斜角为（       ）

A．120°

B．60°

C．30°

D．150°

6 . 已知，若直线过点，则的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.
(1)证明：.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.

8 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点，过点作轴于点，交双曲线于点．设直线的斜率为．则下列说法错误的是（       ）

A．的取值范围是且

B．直线的斜率为

C．直线的斜率为

D．直线与直线的斜率之和的最小值为

9 . 若，，三点在同一条直线上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线，的交点为P，直线l经过点P与点．
(1)求直线l的方程；
(2)若直线l与圆交于A，B两点，求的面积．