1 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

2 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

3 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
（1）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹；
（2）已知，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．求点的轨迹方程．

4 . 若过点P(3,2m)和点Q(,2)的直线与过点M(2,)和点N(,4)的直线平行，则m的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．－2

5 . 若，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . (多选)若经过A(1a，1+a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值不可能为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 已知经过两点和的直线的斜率大于1，则的取值范围是（       ）

A．(2，8)

B．(8，+∞)

C．(11，+∞)

D．(−∞，11)

8 . 已知点，，直线l方程为，且与线段AB相交，求k的取值范围为（       ）

A．或	B．或
C．	D．

9 . 过点的直线与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知半圆与直线有两个不同交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．